Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x + y + z - 1 = 0  và hai điểm A ( 1;-3;0 ), B ( 5;-1;-2 ). Điểm m ( a;b;c ) trên mặt phẳng (P) sao cho M A - M B  đạt giá trị lớn nhất. Tính tổng a + b + c

A. 1

B. 11

C. 5

D. 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1 ; 1 ; 1 ,   B 0 ; 1 ; 2 ,   C - 2 ; 1 ; 4  và mặt phẳng P :   x - y + z + 2 = 0 . Gọi M a ; b ; c  là điểm thuộc (P) sao cho 2 M A 2 + M B 2 + M C 2  đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng a + b + c bằng

A. 5

B.  5 4

C. 2

D.  - 4 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng  d : x − 1 − 1 = y + 3 2 = z − 3 1  và mặt phẳng  P : 2 x + y − 2 z + 9 = 0 . Tọa độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2 có dạng I(a;b;c). Giá trị của a + b + c bằng

A. -3 hoặc 9

B. 1 hoặc 2

C. 3 hoặc -9

D. -1 hoặc 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 16  và các điểm A(1;0;2), B(-1;2;2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S ) có diện tích nhỏ nhất. Khi đó viết phương trình (P):ax + by + cz + 3 = 0. Tính giá trị của T = a + b + c.

A. 3

B. -3

C. 0

D. -2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

A (1;-2;0), B (-3;2;-4) và mặt phẳng (P): x + 2y + z - 3 = 0.

Gọi M (a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác

MAB cân tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị T   =   a 2 + b + c   .

A. T = 1

B. T = 2

C. T = 0

D. T = 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;1), B(1;2;1), C(4;1;-2) và mặt phẳng P :   x + y + z = 0 . Tìm trên (P) điểm M sao cho  M A 2 + M B 2 + M C 2  đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó M có tọa độ:

A. M(1;1;-1)

B. M(1;1;1)

C. M(1;2;-1)

D. M(1;0;-1)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;1), B(1;2;1), C(4;1;-2) và mặt phẳng (P):x+y+z=0. Tìm trên (P) điểm M sao cho  M A 2 + M B 2 + M C 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó M có tọa độ:

A. M(1;1;-1)

B. M(1;1;1) 

C. M(1;2;-1) 

D. M(1;0;-1) 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0), B(-3;2;-4) và mặt phẳng P : x + 2 y + z − 3 = 0 . Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị T = a 2 + b + c .

A. T = 1.    

B. T = 2.     

C. T = 0.     

D. T = 3.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;2), B(3;1;-1) và mặt phẳng (P): x+y+z-1=0. Gọi M ( a ; b ; c ) ∈ P  sao cho 3 M A ⇀ - 2 M B ⇀  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S=9a+3b+6c.

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1